2変数関数の増減表 y=x^3+p+1x^2+px^2+

2変数関数の増減表 y=x^3+p+1x^2+px^2+。y=x^3の項の係数が正の3次関数はy’は、x^2の項の係数が正の2次関数になるy’は上に開くグラフなのでy’≧02次関数が、x軸に接するかx軸より上にあるとなるのは判別式D≦0となります。y=x^3+(p+1)x^2+px^2+1 が常に単調増加する時のpの範囲を求めるとき、

y'≧0ならば判別式D≦0ということはなぜわかるのでしょうか 3次関数の増減文字係数。3次関数=++のグラフが≦≦の区間で単調増加となるような定数の
値の範囲を求めたい. 2次方程式&#;= &#;=++=が実数解を持た
ないときや実数の重解をもつときは,全区間で単調増加だから条件を満たす ?関数と数列の単調増加,単調減少。つまり, が増えると は減らないような関数です。 ならば89。関数 = -_{} は= でえ よって かる理由と ^{}++ ゆえに –
=/ = == =ポイント。 $$ 基本問題解法のポイント
ーで値をとるならは $$ $=$ $=$ $-$ が常に単調に

2変数関数の増減表。単調増加及び単調減少は,異なる2つの値, に対する関数の値を比較し
て得られる性質であるので,原理的には1点の値や &#;のみによっては判断
できないつねに &#;→ 単調減少 3.[極値の定義] ○ 関数
について=のまわりで,つねに◇変数関数の増減表◇ 1.[変数関数の極
値] ○ 変数関数, について,点, のまわりで,つねには,右図のよう
に接線上の点, ,接点, に対してベクトル →=?, ?と勾配
ベクトル

y=x^3の項の係数が正の3次関数はy’は、x^2の項の係数が正の2次関数になるy’は上に開くグラフなのでy’≧02次関数が、x軸に接するかx軸より上にあるとなるのは判別式D≦0となります。以下、pは実数で、xの一次の部分は書き間違いだと仮定して話を進めます。与式は単調増加ですから、x軸との接点は1つですよね。よってy=0とするとx-ax-bx-c=0と書けこのとき、aは実数で b.cは虚数になります。また実数係数でありますからb.cは共役な複素数です。ここで判別式をDとするとD={a-ba-cb-c}^2 より計算するとa-b^2a-c^2≧0b-c^2≦0 となりますから、D≦0がいえます。当然ですが逆は言えないので注意してください。あと、自分が知らないだけかもしれませんが、最難関大受験生の自分は3次関数の判別式なんて聞いたことがありませんでしたし、その問題はふつうに解けます

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